![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639903.jpeg)
В центре зала второго этажа можно покататься на трёхколёсном велосипеде с квадратными колёсами
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639904.jpeg)
Каждое “колесо” может двигаться только по одной-единственной круговой траектории. Длина дуги “холмика” на полу должна в точности соответствовать стороне квадрата. Это значит, что все колёса у велосипеда должны быть разными, а размер каждого из них точно выверен.
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639905.jpeg)
На этом же этаже посетителям предлагают поучаствовать в физическом эксперименте – найти форму кривой, по которой машинка скатится до заданной точки быстрее всего.
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639906.jpeg)
Играя, эти дети пытаются решить серьёзную задачку – найти “кривую скорейшего спуска” – сформулированную в 1696 году швейцарским математиком Иоганном Бернулли. Решение задачи такое: быстрее всего физическое тело скатится по дуге циклоиды (которая позволяет быстро набрать скорость) а не просто по прямой между двумя точками.
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639907.jpeg)
В музее можно увидеть 3D-принтер, который умеет печатать разные объёмные объекты.
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639908.jpeg)
Тут же хранятся и сами отпечатанные образцы.
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639909.jpeg)
Два верхних объекта – это так называемые “бутылки Клейна”, для которых не существует понятий «внутри» и «снаружи».
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639910.jpeg)
Внизу находится обширная секция, посвящённая поперечным сечениям трёхмерных объектов.
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639911.jpeg)
Поперечные сечения самых разных геометрических объектов здесь можно увидеть при помощи лазера.
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639912.jpeg)
Эллиптическое поперечное сечение цилиндра. Кроме того, цилиндр можно “разрезать”, получив полукруг, прямоугольник и круг.
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639913.jpeg)
Это поперечное сечение в форме квадрата, полученное в пирамиде (квадрат дорисован позже для наглядности).
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639914.jpeg)
Десятиугольное поперечное сечение в двенадцатиграннике.
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639915.jpeg)
![](http://dragoff.justclick.ru/media/content/dragoff/l740.gif)
Эта выставка посвящена фракталам (то есть геометрическим фигурам, составленным из нескольких частей, где каждая часть – уменьшенная копия всей фигуры целиком). На каждом возвышении находится по камере, при помощи которых посетители могут создавать на экране собственные фракталы.
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639916.jpeg)
Задача заключается в том, чтобы направить камеру на участок экрана с визуальной обратной связью.
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639917.jpeg)
Это – функционирующая шифровальная машина M-209. Такие устройства использовались во время Второй мировой войны.
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639918.jpeg)
M-209 – невероятно сложный для своего времени механизм.
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639919.jpeg)
В музее работает так называемое “Кафе загадок”, где можно помучиться над решением головоломок вроде “Стального сердца”.
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639920.jpeg)
По существу, головоломки вроде этой представляют собой топологические задачи. Вот как решается “Стальное сердце”:
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639921.jpeg)
Первым делом подведите основание стержня к петле.
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639922.jpeg)
Теперь поверните, и оно выскользнет наружу. Некоторые профессора используют подобные головоломки для объяснения топологических задач.
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639924.jpeg)
Выставка “шестое чувство”. Вам предлагается выбрать шесть номеров – по одной из каждой колонки и из каждого ряда. Машина угадает их сумму.
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639925.jpeg)
Этот фокус демонстрирует, как можно манипулировать числами. Дело в том, что если сложить любые числа (по одной из каждой колонки и из каждого ряда), то их сумма всегда равняется 111.
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639962.jpeg)
Головоломка “Недостающий квадрат”. Куда он делся после перестановки фигур?
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639926.jpeg)
Объясняется эта задачка тем, что “гипотенуза” одной из фигур – на самом деле ломаная линия. То есть общая площадь фигур не меняется, но треугольники не подобны.
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639927.png)
“Мозаика Пенроуза”. Мозайку образуют элементы двух типов – “воздушные змеи” и “стрелки”. И те и другие используются для формирования пятиугольников.
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639928.jpeg)
Одно из самых популярных развлечений в музее. Задача состоит в том, чтобы создать 3D-объект, который, если покатить его по столу, оставит за собой определённый рисунок-след.
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639929.jpeg)
Катая по столу разные формы, можно получать совершенно разные узоры.
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639930.jpeg)
С помощью этого предмета, например, получилась косичка справа.
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639931.jpeg)
Этот экспонат предлагает посетителям “упаковать” разные формы наиболее рациональным образом.
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639932.jpeg)
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639933.jpeg)
Перед вами – визуальное, геометрическое доказательство теоремы Пифагора, в справедливости которой каждый может убедиться при помощи красных фигурок.
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639934.jpeg)
Кусочки красного пластика покрывают всю площадь квадрата ”a” и квадрата “b”.
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639935.jpeg)
Также все они вместе покрывают площадь квадрата “c”. Следовательно, “а” в квадрате плюс “b” в квадрате дают “c” в квадрате.
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639936.jpeg)
“Мозайка Вороного” – поверхность этого квадрата автоматически разбивается таким образом, чтобы каждая точка находилась в области, ближайшей к одному из стоящих на ней людей.
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639937.jpeg)
“Ячейка” Вороного – это кусочек территории, в которой каждая точка ближе к вам, чем к вашему соседу.
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639938.jpeg)
“Задача коммивояжёра”. Суть этой задачки, которую решает компьютер, заключается в нахождении кратчайшего маршрута, проходящего через определённые точки – в данном случае через все точки, где стоят люди.
![](http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/07-20/16222/3639939.jpeg)
Источник: mixstuff
![](http://dragoff.justclick.ru/media/content/dragoff/l739.gif)
Комментариев нет :
Отправить комментарий